ЮжныйСеверный поток3+4+5+
Бета-коэффиц иент аетива в потрфеля

14 Апр 2022, 00:02ProfMoriarti  
Бета-коэффиц иент аетива в потрфеля

на самом деле это не сложно.

+++- +++
в скобках = давно складывается впечатление, что все новомодные американские измерители
весьма и весьма применые.
+++=- +++
Тема 1: Доходность и риск инвестиционного портфеля.

Формируя инвестиционный портфель, необходимо оценить его риск и доходность.

Для определения доходности портфеля, состоящего из N количества ценных бумаг в конце периода n, можно использовать следующую формулу:

СУММА ПО ДОЛЯМ И ДОХОДНОСТЯМ, (1)

где Di доля конкретного вида ценных бумаг в портфеле в момент его формирования;

ri ожидаемая (или фактическая) доходность i-той ценной бумаги;

N - количество ценных бумаг в портфеле.

Риск портфеля измеряется среднеквадратическим отклонением фактической доходности портфеля от ожидаемой и определяется по формуле:

КОРЕНЬ ИЗ ДИСПЕРСИИ, (2)

где - среднеквадратическое отклонение портфеля;

, - доля активов i и j в начальной стоимости портфеля;

- ковариация (взаимодействие или взаимозависимость) ожидаемых доходностей i-го и j-го активов.

Ковариация ожидаемых доходностей рассчитывается по формуле:

, (3)

где Corij коэффициент корреляции между ожидаемыми доходностями активов;

,- среднеквадратическое отклонение доходности i-го и j-го активов соответственно.

Оценить риск инвестиционного портфеля при вводе в его состав безрискового актива (как правило, безрисковыми активами являются ценные бумаги, эмитируемые государством)можно посредством следующей формулы:

, (4)

где - риск портфеля вследствие включения в его состав безрискового актива;

Dn доля, занимаемая прежним портфелем в формируемом;

- риск прежнего портфеля.

Приведенная формула свидетельствует о том, что введение в портфель безрискового актива снижает совокупный риск портфеля (однако при этом будет снижаться и доходность). Поэтому инвестор, негативно относящийся к риску, выбирает большую долю безрисковых активов в инвестиционном портфеле, платой за это является некоторая потеря в доходности.

Чем выше инвестор оценивает риск проекта, тем более высокие требования он обычно предъявляет к его доходности. Это может быть отражено в расчетах путем соответствующего увеличения нормы дисконта включения в нее премии за риск.

Существует две группы методов агрегированные и пофакторные (кумулятивные), учитывающие риск сразу целиком и каждый вид риска в отдельности соответственно.

Метод бета-коэффициента для расчета нормы дисконта использует модель оценки оценки капитальных активов (САРМ):

, i = 1, 2,..., n, (5)

где - ожидаемая (требуемая) доходность i- го рискованного актива;

- безрисковая ставка дохода;

-общая доходность рынка в целом (среднерыночного портфеля ценных бумаг).

- бета коэффициент рискованных активов i-го вида, i=1, 2,..., n (6).

Равновесный рынок рискованных активов удовлетворяет модели оценки финансовых активов в одном из следующих случаев:

рынок является совершенным;

рынок является почти совершенным, а инвесторы не склонны к риску.

Прямая, заданная уравнением, (7), где r- требуемая инвестором ставка дохода (на собственный капитал) - называется линией рынка рискованных активов.

Среднерыночная доходность должна рассматриваться как известная абстракция, поскольку полная информация о доходности всех обращающихся на рынке акций обычно отсутствует. На практике этот показатель рассчитывают по ограниченному числу представительных ценных бумаг, например, по акциям "голубых фишек". Обычно коэффициент лежит в пределах от 0 до 2. Для рынка в целом коэффициент равен 1.

Интерпретация бета-коэффициента для акций конкретной компании заключается в следующем:

Бета=1, означает, что акции данной компании имеют среднерыночную степень риска;

Бета 1, означает, что ценные бумаги данной компании более рискованны, чем в среднем на рынке. 1