Домик брачных аферистов
Небольшая разминка для ума) 2

6 Окт 2019, 16:25Orgasmatron  
Небольшая разминка для ума) 2

Т. е. я рассчитал отношения радиусов среднего круга и круга с радиусом на 1 см больше. Но в результате рассчёта остаётся неизвестная - радиус среднего круга.

Значит, надо дополнить систему рассчётов: попробовать рассмотреть отношения с кругом поменьше, центр которого на радиусе, увеличенном на 1 см.

6 Окт 2019, 16:42Люка в БАНе  
Интересно

А задачку по геометрии из школьной программы мы сможем решить?)

Класса с 4 уровня надо попробовать!))

6 Окт 2019, 17:26Ольга12345  
хорошая

задачка, спасибо, только увидела, а почему АВ=2а- пока не поняла)

6 Окт 2019, 20:12На полпути к погосту  
*

Отношение это всегда частное: какой частью от одной величины является другая. Не надо путать с разностью.

Обозначим радиус розовой окружности через r. R - радиус синей, он же радиус маленькой чёрной, являющейся внутренней границей розового кольца, площадь которого мы ищем. Большая чёрная окружность описана вокруг двух синих равного радиуса R, касающихся друг друга, следовательно, радиус большой чёрной равен 2R.
Если провести радиус большой чёрной через центр розовой, то получим:
r+1+R=2R (1)
Можно привести подобные слагаемые, но мы этого делать не будем.
Розовая и синяя окружности касаются друг друга внешним образом, следовательно, их центры и точка касания лежат на одной прямой, а длина отрезка этой прямой, соединяющего их центры, равна r+R. Соединив концы этого отрезка с центром большой чёрной окружности, он же центр маленькой чёрной, получим прямоугольный треугольник. Почему прямоугольный? Потому что диагонали ромба перпендикулярны. Где там ромб, сообразите сами.
Применив к получившемуся треугольнику теорему Пифагора, получим второе уравнение:
(R+1)^2+R^2=(R+r)^2 (2)
Осталось решить простенькую нелинейную систему двух уравнений с двумя неизвестными. Проще всего это сделать методом подстановки, выразив из уравнения (1) величину R+r и подставив её квадрат в уравнение (2).
Вспоминаем формулу бинома Ньютона для n=2, или, кто забыл, просто формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Можно и тупо перемножить 2 скобки и привести подобные, если уж совсем ничего не удаётся вспомнить. Получаем 2 корня, как и положено при решении квадратного уравнения, пусть даже в нашем случае вырожденного:
R=0
R=3
Первое решение, очевидно, является побочным, так как r в этом случае выражался бы отрицательным числом, что невозможно. Остаётся одно второе: R=3.
Вычислить теперь площадь кольца, внутренний радиус которого равен 3, а внешний 4, вы, полагаю, сможете сами.

7 Окт 2019, 16:23Val  
12345

Зачем что-то усложнять? Площадь кольца это разница между площадями большего круга от меньшего. Ну а уж посчитать по формуле площадь равна произведению числа пи на квадрат радиуса.
Ну а если всё это упростить, то получится сумма двух диаметров умноженная на число пи.

7 Окт 2019, 16:32Ольга12345  
Так да, Вал,

и у меня так. А дальше? Сумма двух диаметров равна удвоенному меньшему плюс 1
А, блин!!! Ворот же ж
Ха)))
Класс

7 Окт 2019, 18:23lisena1  
Валеныш

ты молодец.. не зря людей учишь.. Все объяснил просто --как я обычно делаю.. не через левое ухо правой рукой.

7 Окт 2019, 18:24lisena1  
только сумма не диаметров

а радиусов--если шо.

7 Окт 2019, 23:24Ольга12345  
Да, радиусов,

конечно)
12